moismo

Решение задач по сопромату с помощью ИИ по фото

Нейросеть решает задачи по сопротивлению материалов онлайн: загрузите фото расчётной схемы — получите метод сечений по участкам, внутренние усилия, напряжения, эпюры N, T, Q, M и проверку прочности, оформленные как в методичке. Растяжение-сжатие, кручение, изгиб, подбор сечения. 3 задачи бесплатно без регистрации.

Решить задачу →3 задачи бесплатно · без регистрации

Какие задачи по сопромату решает нейросеть

Растяжение-сжатие ступенчатого бруса: эпюры N, σ, Δl
Пример: Брус из трёх участков (d₁ = 2d, d₂ = d, d₃ = 4d), силы 5, 4 и 3 кН. Построить эпюру N, найти напряжения и реакцию заделки.
Кручение вала: эпюра T, касательные напряжения, допускаемый момент
Пример: Трёхступенчатый вал, моменты −5M и 1M, d = 60 мм, [n] = 1,8. Найти τmax на втором участке и допускаемый [M].
Изгиб балки: реакции опор, эпюры Q и M
Пример: Балка 6 м на двух опорах, посередине 12 кН. Найти реакции и построить эпюры Q и M.
Подбор сечения из условия прочности
Пример: Подобрать номер двутавра для балки с Mmax = 40 кН·м при [σ] = 160 МПа.
Геометрические характеристики сечений
Пример: Найти момент инерции и момент сопротивления прямоугольного сечения 40×80 мм.
Статически неопределимые системы
Пример: Стержень жёстко заделан с обоих концов, посередине сила F. Найти реакции методом сил.
Напряжённое состояние и теории прочности
Пример: Главные напряжения 120 и −40 МПа. Найти эквивалентное по III и IV теориям.
Устойчивость сжатых стержней (Эйлер)
Пример: Критическая сила для стального стержня длиной 2 м с шарнирными концами, сечение 20×20 мм.

Решить задачу прямо здесь

Напишите условие или загрузите фото — ИИ разберёт пошагово, бесплатно

🤖Решить задачу с ИИ
3 из 3 бесплатно

Напишите условие задачи или загрузите фото — ИИ решит пошагово

ИИ может допускать ошибки. Рекомендуем перепроверять важные задания.

Настоящее решение нейросети

Не макет — реальный ответ сервиса на задачу по предмету · проверено редакцией

Задача

Стержень с площадью поперечного сечения 4 см² растягивается силой 80 кН. Найдите нормальное напряжение.

Нормальное напряжение в стержне составляет σ=200 МПа\sigma = 200\ \text{МПа}.

Дано:

  • N=80 кН=80103 НN = 80\ \text{кН} = 80 \cdot 10^3\ \text{Н}
  • A=4 см2=4104 м2A = 4\ \text{см}^2 = 4 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^2

Найти:

  • σ\sigma — ?

Решение:

1. Определение нормального напряжения. При центральном растяжении нормальное напряжение в поперечном сечении стержня равно отношению внутренней продольной силы к площади сечения.

σ=NA\sigma = \frac{N}{A}

2. Вычисления. Подставим численные значения величин в Международной системе единиц (СИ).

σ=80103 Н4104 м2\sigma = \frac{80 \cdot 10^3\ \text{Н}}{4 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^2} σ=20107 Па=200106 Па=200 МПа\sigma = 20 \cdot 10^7\ \text{Па} = 200 \cdot 10^6\ \text{Па} = 200\ \text{МПа}

Ответ: σ=200 МПа\sigma = 200\ \text{МПа}.

Если задать длину стержня и материал (модуль продольной упругости EE), можно дополнительно определить его абсолютное и относительное удлинение по закону Гука.

Открыть это решение отдельной страницей → · все готовые решения

Как сервис решает задачи по сопромату с фотографии

Не макеты: снимки условий, которые загрузили пользователи, и ответы сервиса на них. Каждый разбор перепроверен редакцией.

Ступенчатый брус: продольные силы N по участкам (схема с доски)

Реальный разбор пользователя · проверено редакцией

Фото расчётной схемы с доски: ступенчатый брус с заделкой слева, три участка l1 = 3 м (d1 = 2d), l2 = 2 м (d2 = d), l3 = 2 м (d3 = 4d), силы F1 = 5 кН влево, F2 = 4 кН вправо и две силы F3 = 3 кН на свободном торце
Схема с доски на лекции, сфотографированная студентом
Расчётная схема ступенчатого бруса с силами F1 = 5 кН влево, F2 = 4 кН вправо и двумя F3 = 3 кН на торце и эпюра продольных сил N: 5 кН на первом участке, 10 кН на втором, 6 кН на третьем, все растяжение
Расчётная схема и эпюра N построены сервисом по условию; две силы F₃ на торце учтены как 2·3 = 6 кН

Продольные силы на участках: N1=5 кНN_1 = 5\ \text{кН}, N2=10 кНN_2 = 10\ \text{кН}, N3=6 кНN_3 = 6\ \text{кН} (все участки растянуты). Реакция заделки RA=5 кНR_A = 5\ \text{кН} (направлена влево).

Дано:

  • Длина первого участка: l1=3 мl_1 = 3\ \text{м}
  • Диаметр первого участка: d1=2dd_1 = 2d
  • Длина второго участка: l2=2 мl_2 = 2\ \text{м}
  • Диаметр второго участка: d2=dd_2 = d
  • Длина третьего участка: l3=2 мl_3 = 2\ \text{м}
  • Диаметр третьего участка: d3=4dd_3 = 4d
  • Сила на границе 1-го и 2-го участков: F1=5 кН=5103 НF_1 = 5\ \text{кН} = 5 \cdot 10^3\ \text{Н} (влево)
  • Сила на границе 2-го и 3-го участков: F2=4 кН=4103 НF_2 = 4\ \text{кН} = 4 \cdot 10^3\ \text{Н} (вправо)
  • Силы на свободном торце: F3=3 кН=3103 НF_3 = 3\ \text{кН} = 3 \cdot 10^3\ \text{Н} (две симметричные силы вправо, суммарно Fпр=2F3=6 кНF_{\text{пр}} = 2F_3 = 6\ \text{кН})

Найти:

  • RAR_A — ?
  • N1,N2,N3N_1, N_2, N_3 — ?
  • σ1,σ2,σ3\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3 — ?

Решение:

1. Определение опорной реакции в заделке. Направим продольную ось xx вправо. Предположим, что реакция жесткой заделки RAR_A направлена влево (против оси xx). Запишем уравнение статического равновесия бруса в проекции на ось xx:

Fx=0\sum F_x = 0 RAF1+F2+2F3=0-R_A - F_1 + F_2 + 2F_3 = 0 RA=2F3+F2F1R_A = 2F_3 + F_2 - F_1

2. Вычисление реакции RAR_A. Подставим числовые значения внешних нагрузок:

RA=23 кН+4 кН5 кН=5 кНR_A = 2 \cdot 3\ \text{кН} + 4\ \text{кН} - 5\ \text{кН} = 5\ \text{кН}

Знак «плюс» подтверждает, что реакция RAR_A направлена влево (заделка удерживает брус от смещения вправо).

3. Определение продольной силы N3N_3 на 3-м участке (5 м<x7 м5\ \text{м} < x \le 7\ \text{м}). Проведем сечение на третьем участке и рассмотрим равновесие правой отсеченной части:

Fxпр=0\sum F_x^{\text{пр}} = 0 N3+2F3=0-N_3 + 2F_3 = 0 N3=2F3N_3 = 2F_3 N3=23 кН=6 кНN_3 = 2 \cdot 3\ \text{кН} = 6\ \text{кН}

Сила N3>0N_3 > 0, следовательно, участок 3 испытывает растяжение.

4. Определение продольной силы N2N_2 на 2-м участке (3 м<x<5 м3\ \text{м} < x < 5\ \text{м}). Проведем сечение на втором участке и рассмотрим правую отсеченную часть:

Fxпр=0\sum F_x^{\text{пр}} = 0 N2+F2+2F3=0-N_2 + F_2 + 2F_3 = 0 N2=F2+2F3N_2 = F_2 + 2F_3 N2=4 кН+6 кН=10 кНN_2 = 4\ \text{кН} + 6\ \text{кН} = 10\ \text{кН}

Сила N2>0N_2 > 0, следовательно, участок 2 испытывает растяжение.

5. Определение продольной силы N1N_1 на 1-м участке (0<x<3 м0 < x < 3\ \text{м}). Проведем сечение на первом участке и рассмотрим левую отсеченную часть:

Fxлев=0\sum F_x^{\text{лев}} = 0 RA+N1=0-R_A + N_1 = 0 N1=RAN_1 = R_A N1=5 кНN_1 = 5\ \text{кН}

Сила N1>0N_1 > 0, следовательно, участок 1 испытывает растяжение.

6. Определение нормальных напряжений в поперечных сечениях. Площади поперечных сечений участков через базовую площадь A0=πd24A_0 = \frac{\pi d^2}{4}:

A1=πd124=π(2d)24=4A0A_1 = \frac{\pi d_1^2}{4} = \frac{\pi (2d)^2}{4} = 4 A_0 A2=πd224=πd24=A0A_2 = \frac{\pi d_2^2}{4} = \frac{\pi d^2}{4} = A_0 A3=πd324=π(4d)24=16A0A_3 = \frac{\pi d_3^2}{4} = \frac{\pi (4d)^2}{4} = 16 A_0

Нормальные напряжения вычисляются по формуле σ=NA\sigma = \frac{N}{A}:

σ1=N1A1=5 кН4A0=1,251A0 кН\sigma_1 = \frac{N_1}{A_1} = \frac{5\ \text{кН}}{4 A_0} = 1{,}25 \frac{1}{A_0}\ \text{кН} σ2=N2A2=10 кНA0=101A0 кН\sigma_2 = \frac{N_2}{A_2} = \frac{10\ \text{кН}}{A_0} = 10 \frac{1}{A_0}\ \text{кН} σ3=N3A3=6 кН16A0=0,3751A0 кН\sigma_3 = \frac{N_3}{A_3} = \frac{6\ \text{кН}}{16 A_0} = 0{,}375 \frac{1}{A_0}\ \text{кН}

Максимальные нормальные напряжения возникают на 2-м участке (σmax=σ2\sigma_{\max} = \sigma_2), который является опасным.

(Примечание: если пара стрелок на торце обозначает суммарную силу F3=3 кНF_3 = 3\ \text{кН}, то продольные силы составят: N3=3 кНN_3 = 3\ \text{кН}, N2=7 кНN_2 = 7\ \text{кН}, N1=2 кНN_1 = 2\ \text{кН}, RA=2 кНR_A = 2\ \text{кН}).

Ответ:

  • RA=5 кНR_A = 5\ \text{кН}
  • N1=5 кНN_1 = 5\ \text{кН}
  • N2=10 кНN_2 = 10\ \text{кН}
  • N3=6 кНN_3 = 6\ \text{кН}
  • σ1=1,25A0 кН\sigma_1 = \frac{1{,}25}{A_0}\ \text{кН}, σ2=10A0 кН\sigma_2 = \frac{10}{A_0}\ \text{кН}, σ3=0,375A0 кН\sigma_3 = \frac{0{,}375}{A_0}\ \text{кН}

Можем дополнительно рассчитать абсолютное удлинение бруса Δl\Delta l и подобрать допускаемый диаметр dd из условия прочности при заданном пределе текучести материала.

Как нейросеть решает задачу по сопромату: 4 шага

  1. 1

    Сфотографируйте расчётную схему с числовыми данными — из методички или с доски. Схема нужна обязательно: расположение заделки и сил меняет ответ.

  2. 2

    Нейросеть читает схему: участки, сечения, точки приложения сил, тип закрепления — и записывает «Дано» с переводом в СИ.

  3. 3

    Применяет метод сечений от свободного конца, считает внутренние усилия и напряжения по участкам, проверяет прочность.

  4. 4

    Кнопка «Показать чертёж» строит эпюру; «Решить моделью Про» перепроверяет сложную схему; «Научиться» ведёт по методу сечений подсказками.

Оформление. Решение оформляется по стандарту технического вуза: «Дано» в СИ → расчётная схема → метод сечений по участкам (формула → подстановка → значение) → эпюра → проверка прочности → «Ответ» в кН, МПа, мм. Принятые значения (E = 2·10⁵ МПа для стали, знак усилия) указаны явно.

Схема из методички: что уточнить, чтобы расчёт по сопромату сошёлся

В сопромате чаще, чем в других предметах, задачу присылают без схемы — и сервис однажды решил «не тот вал». Вот четыре вещи, которые определяют ответ и которые нейросеть теперь запрашивает или проговаривает явно.

Где заделка — слева или справа

В задаче о кручении трёхступенчатого вала при заделке справа и свободном левом торце T₁ = 0, T₂ = −5M, T₃ = −4M; при заделке слева усилия другие. Без схемы сервис пишет принятое расположение и предупреждает, что при другом ответ изменится.

Направление сил и знак усилия

На фото схемы бруса F₁ = 5 кН направлена влево, F₂ и обе F₃ — вправо: все три участка оказываются растянуты (N > 0). Две силы F₃ = 3 кН на торце сервис прочитал как суммарные 6 кН и сказал об этом в «Дано» — если преподаватель имел в виду одну силу, эпюра пересчитывается. Ошибка в одном направлении даёт сжатие на участке и другой опасный участок.

Единицы: кН и МПа, см² и мм²

Напряжение σ = N/A: 80 кН / 4 см² = 20 кН/см² = 200 МПа. Оба верны, но методичка ждёт МПа — сервис показывает перевод явно и подставляет площадь в м² или мм², не смешивая.

Wp круга ≈ 0,2d³, а не 0,1d³

Полярный момент сопротивления круглого сечения πd³/16 ≈ 0,196d³; 0,1d³ — это осевой момент сопротивления W = πd³/32 того же круга, а не полярный: подстановка W вместо Wp завышает τ вдвое. Сервис пишет формулу и численный коэффициент рядом.

Типичные ошибки в задачах по сопромату

  • Решение без схемы: принята не та заделка — все усилия с неверными знаками.
  • Метод сечений от заделки без предварительного нахождения реакции.
  • Смешаны см² и мм² при переводе напряжения в МПа.
  • Wp = 0,1d³ вместо 0,2d³ для сплошного круга — τ завышено вдвое.
  • Опасное сечение выбрано по максимальной силе, а не по максимальному напряжению N/A.
  • Эпюра M построена без учёта знака момента и без скачков в точках приложения сосредоточенных моментов.

Когда нейросеть не подходит для задач по сопромату?

  • !Схема не приложена: сервис решает по описанной им конфигурации и явно это пишет — ответ может не совпасть с вашей методичкой.
  • !Нестандартные сечения (сложные составные профили) требуют геометрических характеристик из справочника — приложите таблицу или значения.
  • !Курсовые проекты с многоэтапным расчётом лучше разбивать на задачи по этапам: усилия → эпюры → подбор сечения → проверка.
  • !Для ответственных расчётов используйте режим «Про» и сверяйте «Дано» с условием — ошибка распознавания цифры на фото даёт ошибку в результате.

Нужно больше решений?

3 задачи бесплатно, ещё 10 — после регистрации, дальше — тарифы «Ученик» и «Про» (оплату подключаем). Оставьте email — напишем в день запуска и добавим +5 решений сразу

Никакого спама — только уведомление о запуске

Частые вопросы

Как решить задачу по сопромату по фото схемы?

+

Сфотографируйте расчётную схему из методички или с доски вместе с числовыми данными и загрузите. Нейросеть определит участки, приложит метод сечений, посчитает внутренние усилия и построит эпюру. Схему обязательно прикладывать: без неё сервис предупредит, что решает по предполагаемой конфигурации.

Строит ли нейросеть эпюры?

+

Да: эпюры продольных сил N, крутящих моментов T, поперечных сил Q и изгибающих моментов M — кнопка «Показать чертёж» строит эпюру как векторный чертёж со штриховкой, знаками и значениями на участках.

Решает ли задачи на растяжение и сжатие ступенчатого бруса?

+

Да: внутренние усилия на участках методом сечений, напряжения σ = N/A, удлинения по закону Гука, реакция заделки, проверка прочности по допускаемому напряжению.

Кручение вала и подбор диаметра?

+

Да: крутящие моменты по участкам, полярный момент сопротивления Wp = πd³/16 для круга, касательные напряжения τ = T/Wp, допускаемый момент из условия прочности, углы закручивания.

Изгиб балки: реакции опор, эпюры Q и M, подбор сечения?

+

Да: реакции из уравнений равновесия с проверкой, эпюры Q и M по участкам, опасное сечение, подбор номера двутавра по ГОСТ или размеров прямоугольного сечения из условия прочности.

Оформляется ли решение как в методичке вуза?

+

Да: «Дано» с переводом в СИ, расчётная схема, метод сечений по участкам, формулы → подстановка → результат, эпюра, проверка прочности, ответ с единицами (кН, МПа, мм). Округления указываются явно.

Насколько точны расчёты по сопромату?

+

На контрольных задачах (растяжение ступенчатого бруса, кручение трёхступенчатого вала, балка на двух опорах) результаты совпадают с эталонными. Для сложных схем есть модель «Про» с полным пересчётом; ошибка распознавания схемы с фото — главный риск, поэтому сверьте «Дано» с условием.

Это бесплатно?

+

3 задачи бесплатно без регистрации, ещё 10 — после регистрации и подтверждения почты. Дальше — платный тариф. Разбор — вся задача целиком, включая уточнения и эпюры.