Решение задач по геометрии с помощью ИИ по фото

Какие задачи по геометрии решает нейросеть

Треугольники: признаки равенства и подобия, биссектриса, медиана, высота

Пример: В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена биссектриса AD. Найти угол BDA, если угол B = 40°.

Четырёхугольники: параллелограмм, трапеция, ромб, прямоугольник

Пример: ABCD — параллелограмм, ∠A = 30°, высота BH = 4 см. Найти площадь, если AB = 8 см.

Окружность: вписанные и центральные углы, касательная, хорды

Пример: Хорда стягивает дугу 120°. Найти вписанный угол, опирающийся на эту хорду.

Площади фигур и теорема Пифагора

Пример: Катеты прямоугольного треугольника 6 и 8. Найти гипотенузу, площадь и высоту к гипотенузе.

Задачи на построение циркулем и линейкой

Пример: Даны угол и отрезок AB. Построить точку M, равноудалённую от сторон угла, такую что MA = MB.

Векторы и координаты на плоскости

Пример: Задать три вектора направленными отрезками и сложить их графически по правилу многоугольника.

Стереометрия: прямые и плоскости, сечения многогранников

Пример: Через концы трёх рёбер куба, исходящих из одной вершины, проведена плоскость. Найти периметр и площадь сечения, если ребро равно 1.

Многогранники: призма, пирамида — объёмы и площади поверхностей

Пример: Все рёбра правильной шестиугольной призмы равны 36. Найти площадь полной поверхности.

Тела вращения: цилиндр, конус, шар

Пример: Найти объём конуса с радиусом основания 3 и образующей 5.

Доказательства: аксиомы стереометрии, параллельность и перпендикулярность

Пример: Плоскости α и γ имеют три общие точки P, K, N. Какое утверждение стереометрии нарушено на рисунке?

Решить задачу прямо здесь

Напишите условие или загрузите фото — ИИ разберёт пошагово, бесплатно

Настоящее решение нейросети

Не макет — реальный ответ сервиса на задачу по предмету · проверено редакцией 18.09.2026

Открыть это решение отдельной страницей → · все готовые решения

Как сервис решает задачи по геометрии с фотографии

Не макеты: снимки условий, которые загрузили пользователи, и ответы сервиса на них. Каждый разбор перепроверен редакцией.

Сечение куба плоскостью через концы трёх рёбер (задача 1.038 из учебника)

Реальный разбор пользователя · проверено редакцией 18.09.2026

Линии пересечения — отрезки $A_1B$, $BD$, $DA_1$; сечение представляет собой правильный треугольник с периметром $P = 3\sqrt{2}$ и площадью $S = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Дано:

• $ABCDA_1B_1C_1D_1$ — куб;
• $a = 1$ — длина ребра куба;
• плоскость проходит через концы трёх рёбер, исходящих из одной вершины (выберем вершину $A$ и исходящие из неё рёбра $AB$, $AD$, $AA_1$, концы которых — точки $B$, $D$, $A_1$).

Найти:

• линии пересечения плоскости с гранями куба;
• $P$ — периметр полученной фигуры;
• $S$ — площадь полученной фигуры.

Решение:

1. Построение линий пересечения с гранями куба. Секущая плоскость проходит через точки $B$, $D$ и $A_1$, поэтому линии её пересечения с гранями куба соединяют эти точки попарно в плоскостях соответствующих граней:

$$(A_1BD) \cap (ABCD) = BD$$ $$(A_1BD) \cap (ABB_1A_1) = A_1B$$ $$(A_1BD) \cap (ADD_1A_1) = A_1D$$

Полученная фигура — треугольник $A_1BD$.

2. Определение длин сторон фигуры. Каждый из отрезков $BD$, $A_1B$ и $A_1D$ является диагональю квадрата со стороной $a = 1$, поэтому их длины находятся по теореме Пифагора:

$$BD = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$$ $$A_1B = \sqrt{AA_1^2 + AB^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$$ $$A_1D = \sqrt{AA_1^2 + AD^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$$

Так как все три стороны равны, треугольник $A_1BD$ — правильный (равносторонний) со стороной:

$$b = \sqrt{2}$$

3. Вычисление периметра треугольника. Периметр равностороннего треугольника равен сумме трёх его сторон:

$$P = 3b$$ $$P = 3\sqrt{2}$$

4. Вычисление площади треугольника. Площадь правильного треугольника со стороной $b$ определяется по формуле:

$$S = \frac{b^2\sqrt{3}}{4}$$

Подставим значение $b = \sqrt{2}$:

$$S = \frac{(\sqrt{2})^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{2\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Ответ:

• линии пересечения — отрезки $BD$, $A_1B$, $A_1D$;
• $P = 3\sqrt{2}$;
• $S = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Чтобы увидеть чертёж, нажмите кнопку «📐 Показать чертёж» под этим ответом.

Показать решение полностью ↓

Три способа работать с задачей

Чертёж по условию: почему половина ошибок в геометрии — до первого вычисления

По разборам пользователей сервиса типичная беда геометрических задач — неверный или неполный чертёж: не та точка, «на глаз» отложенный угол, потерянная невидимая линия. Ниже — что сервис строит автоматически и что проверяет.

Частые вопросы