Сокращение алгебраических дробей с повторением правила (8 класс)
Реальный разбор пользователя · проверено редакцией
Алгебра 8 класс основное свойство дроби сокращение дробей правила повторить и упражнение 4а2b3:(2a4b2) с подробным объяснением чтобы разобраться и -32m2n:(18mn) и -6ax:(-18ax)
Результаты сокращения: 1) ; 2) ; 3) .
Теория: основное свойство дроби и сокращение
Основное свойство рациональной дроби:
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же ненулевое выражение, то значение дроби не изменится:
Деление числителя и знаменателя на их общий множитель называется сокращением дроби.
Алгоритм сокращения:
- Разложить числитель и знаменатель на множители (если они представлены многочленами).
- Найти наибольший общий делитель числовых коэффициентов.
- Найти общие буквенные множители с наименьшим показателем степени, используя свойство:
- Разделить числитель и знаменатель на общий множитель.
Разбор примеров
1. Сократить дробь .
Ограничения (знаменатель не равен нулю): , .
Запишем деление в виде алгебраической дроби:
Выделим общий множитель для числителя и знаменателя:
- Коэффициенты и делятся на .
- Степени переменной : наименьшая степень — .
- Степени переменной : наименьшая степень — . Общий множитель равен .
Разложим числитель и знаменатель:
Разделим числитель и знаменатель на :
2. Сократить дробь .
Ограничения: , .
Запишем выражение в виде дроби и вынесем знак «минус» перед дробь:
Найдем общий множитель:
- Коэффициенты и делятся на .
- Степени переменной : наименьшая степень — ().
- Степени переменной : входят в одинаковой степени (). Общий множитель равен .
Разложим числитель и знаменатель:
Сократим дробь на :
3. Сократить дробь .
Ограничения: , .
Частное двух отрицательных выражений положительно (минус на минус дает плюс):
Числитель целиком входит в знаменатель, так как :
Сократим числитель и знаменатель на общий множитель :
Ответ:
- ;
- (или );
- .