moismo
Решить задачу →

Математика · 7–9 класс

Смешали 200 г 10%-го раствора соли с 300 г 20%-го раствора. Найдите концентрацию соли в полученном растворе.

Концентрация соли в полученном растворе составляет 16 %16\ \%.

Дано:

  • m1=200 гm_1 = 200\ \text{г}
  • ω1=10 %=0,1\omega_1 = 10\ \% = 0{,}1
  • m2=300 гm_2 = 300\ \text{г}
  • ω2=20 %=0,2\omega_2 = 20\ \% = 0{,}2

Найти: ω3\omega_3 — ?

Решение:

1. Масса чистой соли в первом и втором растворах. Масса растворенного вещества определяется произведением массы раствора на его массовую концентрацию.

mс1=m1⋅ω1m_{\text{с1}} = m_1 \cdot \omega_1 mс2=m2⋅ω2m_{\text{с2}} = m_2 \cdot \omega_2

2. Общая масса соли и общая масса полученного раствора. При смешивании растворов их общие массы и массы растворенных веществ суммируются.

mс3=mс1+mс2m_{\text{с3}} = m_{\text{с1}} + m_{\text{с2}} m3=m1+m2m_3 = m_1 + m_2

3. Формула для концентрации полученного раствора. Массовая доля соли в итоговом растворе находится как отношение общей массы соли к общей массе раствора.

ω3=mс3m3⋅100 %\omega_3 = \frac{m_{\text{с3}}}{m_3} \cdot 100\ \% ω3=m1⋅ω1+m2⋅ω2m1+m2⋅100 %\omega_3 = \frac{m_1 \cdot \omega_1 + m_2 \cdot \omega_2}{m_1 + m_2} \cdot 100\ \%

4. Вычисления. Подставим числовые значения величин в полученные формулы.

mс1=200⋅0,1=20 гm_{\text{с1}} = 200 \cdot 0{,}1 = 20\ \text{г} mс2=300⋅0,2=60 гm_{\text{с2}} = 300 \cdot 0{,}2 = 60\ \text{г} mс3=20+60=80 гm_{\text{с3}} = 20 + 60 = 80\ \text{г} m3=200+300=500 гm_3 = 200 + 300 = 500\ \text{г} ω3=80500⋅100 %=0,16⋅100 %=16 %\omega_3 = \frac{80}{500} \cdot 100\ \% = 0{,}16 \cdot 100\ \% = 16\ \%

Ответ: 16 %16\ \%.

Дальше можно разобрать обратную задачу: сколько граммов воды или чистой соли нужно добавить к этому раствору, чтобы изменить его концентрацию до заданного значения.

Похожая задача? Решим её за минуту

Пришлите условие — фото или текстом. 3 задачи бесплатно без регистрации.

Решить свою задачу →