В урне 3 белых и 7 чёрных шаров. Какова вероятность вытащить наугад белый шар?

Вероятность извлечь белый шар составляет $P = 0{,}3$ (или $30\%$).

Дано:

• Количество белых шаров: $N_{\text{б}} = 3$
• Количество чёрных шаров: $N_{\text{ч}} = 7$

Найти: $P(A)$ — ?

Решение:

1. Определение общего числа исходов. Общее количество элементарных равновозможных исходов $n$ равно суммарному числу шаров в урне:

2. Определение числа благоприятных исходов. Событие $A$ заключается в извлечении белого шара, поэтому число благоприятных исходов $m$ равно количеству белых шаров:

3. Формула классической вероятности. По классическому определению вероятность события $A$ равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

4. Вычисления. Подставим исходные данные в формулы:

Ответ: $P(A) = 0{,}3$.

Дальше можно усложнить задачу и рассчитать вероятность вытащить два белых шара подряд при схемах выбора с возвращением и без возвращения.