Переведите число 156 из десятичной системы счисления в двоичную.

Question

Accepted Answer

15610 = 100111002 Дано: A10 = 156 — число в десятичной системе счисления q = 2 — основание целевой системы счисления Найти: A2 — ? Решение: 1. Алгоритм перевода. Для перевода целого числа из десятичной системы счисления в двоичную выполняется последовательное деление исходного числа и получаемых частных нацело на 2 с фиксацией остатков до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Искомое двоичное число формируется записью полученных остатков в обратном порядке — от последнего к первому. 2. Вычисления. Выполним последовательное деление числа 156 на 2 с определением остатков на каждом шаге. 156 : 2 = 78 (остаток 0) 78 : 2 = 39 (остаток 0) 39 : 2 = 19 (остаток 1) 19 : 2 = 9 (остаток 1) 9 : 2 = 4 (остаток 1) 4 : 2 = 2 (остаток 0) 2 : 2 = 1 (остаток 0) 1 : 2 = 0 (остаток 1) 3. Запись результата. Выпишем полученные остатки снизу вверх (от последнего к первому). A2 = 100111002 4. Проверка. Проверим правильность перевода, разложив двоичное число по степеням двойки. 100111002 = 1 · 2^7 + 0 · 2^6 + 0 · 2^5 + 1 · 2^4 + 1 · 2^3 + 1 · 2^2 + 0 · 2^1 + 0 · 2^0 100111002 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 15610 Ответ: 15610 = 100111002 Дальше можно научиться переводить это же число в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления с помощью триад и тетрад без повторного деления.