Найдите среднее арифметическое и медиану ряда: 2, 4, 4, 6, 9.

Среднее арифметическое: $\bar{x} = 5$; медиана: $\text{Me} = 4$.

Дано:

• Числовой ряд: $X = \{2, 4, 4, 6, 9\}$
• Объем выборки: $n = 5$

Найти:

• $\bar{x}$ — ?
• $\text{Me}$ — ?

Решение:

1. Формула среднего арифметического. Среднее арифметическое простого вариационного ряда вычисляется как сумма всех значений, деленная на их количество:

2. Вычисление среднего арифметического. Подставим исходные данные в формулу:

3. Определение позиции медианы. Ряд уже упорядочен по возрастанию. Поскольку объем выборки $n = 5$ — нечетное число, медиана соответствует элементу с порядковым номером $k$:

4. Нахождение медианы. Медианой является третий по счету элемент вариационного ряда $x_{(3)}$:

Ответ: $\bar{x} = 5$, $\text{Me} = 4$.

Далее по этой выборке можно рассчитать показатели вариации: моду, размах, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.